”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?例如：三阶矩阵A的第一行为-2,1,1第二行为0,2,0第三行为-4,1,3他的特征值为-1,2(二重),其中2是二重的,根据定理应该

题目详情

”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?
例如：三阶矩阵A的第一行为-2,1,1 第二行为0,2,0第三行为-4,1,3
他的特征值为-1,2(二重),其中2是二重的,根据定理应该不可对角化.可是这个矩阵可以与对角阵diag（-1,2,2）相似,这个是为什么呢?
一直很纠结啊!

▼优质解答

答案和解析

这个不是充要条件,这个是充分非必要条件.准确的充要条件是无重根或者重数与该特征值的特征向量数相等

看了 ”矩阵A与对角阵相似的充要条...的网友还看了以下：

若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2] 　2020-05-15 …

套利行为与套期保值行为在本质上是相同的。( ) 　2020-06-04 …

已知f(x)=2asinx+b(a≠0)的定义域为负3分之π,3分之2π,值域为负5,1求a,b的　2020-06-25 …

已知函数f（x）=2asin²x-2√3asinx×cosx+a+b,（a≠0）的定义域为[0,π 　2020-06-25 …

已知函数f(x)=2aSin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 　2020-07-22 …

已知函数f(x)=-x^2的定义域为[a,2],值域为[0,4],则a的取值范围求详解错了，值域是　2020-07-25 …

若函数f(x)的定义域为[1,2],值域为[0,1],则函数f(x+1)的定义域是?值域是? 　2020-07-26 …

求y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域y=1-x^2/1+x^2==[-（x²+1）+2]/（　2020-07-30 …

人力资源管理选择题1、关键业绩指标法主要考察员工的（）.A.能力B.行为方式C.行为结果D.知识含量　2020-11-06 …

已知函数f（x）=-2asin（2x+π/6）+2a+b（a≠0）的定义域为0到π/2,值域为-5到　2020-12-08 …