早教吧作业答案频道 -->数学-->
A是n阶矩阵I是n阶单位矩阵A^3+2A=I则(A+I)^-1=?
题目详情
A是n阶矩阵 I是n阶单位矩阵 A^3+2A=I 则(A+I)^-1=?
▼优质解答
答案和解析
因为 A^3+2A=I
所以 A^2(A+I) -A(A+I) + 3(A+I)-3I = I
所以 (A^2-A+3E)(A+I) = 4I
所以 (A+I)^-1 = (1/4)(A^2-A+3E)
所以 A^2(A+I) -A(A+I) + 3(A+I)-3I = I
所以 (A^2-A+3E)(A+I) = 4I
所以 (A+I)^-1 = (1/4)(A^2-A+3E)
看了 A是n阶矩阵I是n阶单位矩阵...的网友还看了以下:
求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】 且知AX-A=3X 求矩阵X但 2020-04-05 …
设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,若3阶矩阵C满足C2-5C-(|AB|+7)E=0,其中E为3阶 2020-04-12 …
设A为4*3矩阵,B为3*4矩阵,若3阶矩阵C满足C^2-5C-(|AB|-7)E=0,其中E为3 2020-04-12 …
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0)的转置为AX=设 2020-04-13 …
三阶矩阵设矩阵A=[0-1-3]B=[25],I是3阶单位矩阵,-1-2-2-701求(I-A)B 2020-04-13 …
线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB= 2020-05-13 …
关于矩阵的秩的问题题:设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,且R(A)=2,R(B)=3,求R(AB) 2020-05-13 …
是不是对于所有n×n的矩阵A,都可以有A^k的幂运算呢,那怎么保证A^(k-1)·A=A·A^(k 2020-06-10 …
一题数学题:设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线 2020-07-14 …
矩阵的选择题单项选择:单项选择题已知A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且(A-E)^2=3(A+E)^2 2020-11-03 …