两向量成异面直线的充要条件求详细解释.两直线上分别有M、N点,计MN为向量p,方向向量为m、n,则充要异面条件为：［pmn］=0M、N任意,不必为公垂线.［pmn］为三向量混合积.［pmn］=0推出三个向

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两向量成异面直线的充要条件求详细解释.
两直线上分别有M、N点,计MN为向量p,方向向量为m、n,则充要异面条件为：［pmn］=0 M、N任意,不必为公垂线.［pmn］为三向量混合积.［pmn］=0 推出三个向量共面 .我认为p m n三个向量不可能共面.mn可以移动到一个平面.p向量怎么也不可能和他们在一个平面啊

▼优质解答

答案和解析

当pmn=0时,它必然是一个平面.你说它“怎么也不可能和他们在一个平面啊”,那如果两个直线共面时,两条直线的连线还能跑到平面外面不成?
你的这个式子是错误的,pmn=0是共面的条件,而不是异面的.pmn等于这三个向量为棱的平行六面体的体积,当它不为0时,直线异面,为0时,六面体变成一个平行四边形,直线共面

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