偏导数问题（需思路,最好带有过程,设u(x,y)有对x,y的连续偏导,且当y=x^2时,u(x,y)满足(偏导u/偏导x）=x,y=x(x≠0)时,偏导u/偏导y=?

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偏导数问题（需思路,最好带有过程,
设u(x,y)有对x,y的连续偏导,且当y=x^2时,u(x,y)满足(偏导u/偏导x）=x,y=x(x≠0 )时,偏导u/偏导y=?

▼优质解答

答案和解析

设u（X,Y）=U（1,2）
则(偏导u/偏导x）=U1'+U2' U1'是指1部分对x求导,U2'是指2部分对x求导
当y=x^2时,即2部分=x^2时,(偏导u/偏导x）=U1'+U2'=U1'+2x=x,说明U1'=-x
当y=x(x≠0 )时,偏导u/偏导y=偏导u/偏导x=-x+1
即偏导u/偏导y=-y+1

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