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在铁路线CD附近有两个村庄A、B,到铁路的距离分别是15km和10km,作AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且CD=25km.现在要在铁路线旁建一个农副产品收购站E,使A、B两村到E站的距离相等,你知道
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在铁路线CD附近有两个村庄A、B,到铁路的距离分别是15km和10km,作AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且CD=25km.现在要在铁路线旁建一个农副产品收购站E,使A、B两村到E站的距离相等,你知道应该把E站建在距点C多少千米的地方吗?
▼优质解答
答案和解析
设CE=xkm,
∵A、B两村到E站的距离相等,∴AE=BE,即AE2=BE2,
由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,
解得:x=10.
故:E点应建在距C站10千米处.
∵A、B两村到E站的距离相等,∴AE=BE,即AE2=BE2,
由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,
解得:x=10.
故:E点应建在距C站10千米处.
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