将123456789重复50次得到450位数123456789123456789.先删去这个数中从左到右所有奇数位上的数字为什么答案是用2的幂次来算,解释2^8=256=9*28+4的原理

Question

将123456789重复50次得到450位数123456789123456789.先删去这个数中从左到右所有奇数位上的数字
为什么答案是用2的幂次来算,解释2^8=256=9*28+4的原理

Answer 1

第一次删除后,余下的都是2的倍数：2、4、6、8、10……（第一个数是2^1）
第二次删除后,余下的都是4的倍数：4、8、12、16……(第一个数是2^2）
第三次删除后,余下的都是8的倍数：8、16、24、32……(第一个数是2^3）
以此类推.
2^8=256
因此,第八次删除后,余下的都是256的倍数：256、512……
由于512已经不直450以内,最后一个数就是256.
所以本题就是求：
450以内,2^n的最大值