简阳三岔湖乘坐快艇是水上娱乐项目之一．为了保护环境，三岔湖风景区用汽油作为观光快艇的燃料．如图所示是某种类型的观光快艇，下表为这种快艇的部分技术参数：（g=10N/kg）限

Question

简阳三岔湖乘坐快艇是水上娱乐项目之一．为了保护环境，三岔湖风景区用汽油作为观光快艇的燃料．如图所示是某种类型的观光快艇，下表为这种快艇的部分技术参数：（g=10N/kg）   

限载	6人
油箱容积	40L
排水量	1.4t
快艇自身质量	1000kg

求：（1）为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过多少千克？
（2）已知快艇使用的汽油热值约为4.6×10⁷J/kg，密度约为0.7×10³kg/m³，它在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若发动机的效率为25%，则该快艇匀速行驶46km耗油多少升？

Answer 1

（1）快艇的最大浮力：
F_浮=m_排g=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
快艇自身重力：
G_艇=mg=1000kg×10N/kg=10⁴N，
快艇上乘客最大总重力：
G_人=F_浮一G_艇=1.4×10⁴N-10⁴N=4000N，
由G=mg可得，快艇上乘客最大总质量：
m_人=(G人)/(g)=(4000N)/(10N/kg)=400kg；
（2）快艇在水中匀速航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，快艇受到的牵引力：
F=f=1400N，
牵引力做的功：
W=Fs=1400N×46×10³m=6.44×10⁷J，
由η=(W)/(Q放)×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=(W)/(η)=(6.44×107J)/(25%)=2.576×10⁸J，
由Q_放=Vq可得，需要汽油的质量：
V=(Q放)/(q)=(2.576×108J)/(4.6×107J/kg)=5.6kg，
由ρ=(m)/(V)可得，所需汽油的体积：
V=(m)/(ρ)=(5.6kg)/(0.7×103kg/m3)=8×10^-3m³=8L．
答：（1）为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过400kg；
（2）该快艇匀速行驶46km耗油8L．