已知向量a=(8,-1,4),向量b=(2,2,1),则以a、b为邻边的平行四边形的面积为

Question

已知向量a=(8,-1,4),向量b=(2,2,1),则以a、b为邻边的平行四边形的面积为

Answer 1

向量a,b为邻边的平行四边形的面积为：
|a×b| = |(-9,0,18)| = 9根5
其实还有一种做法
求出两向量的夹角正弦值
c=a curl b,则：|c|=|a|*|b|*sin,|a|=sqrt(64+1+16)=9,|b|=sqrt(9)=3
a dot b=(8,-1,4) dot (2,2,1)=16-2+4=18=|a|*|b|*cos
故：cos=(a dot b)/(|a|*|b|)=18/(9*3)=2/3,故：sin=sqrt(5)/3
所以：|c|=9*3*sqrt(5)/3=9sqrt(5)
希望答案对你有所帮助,