若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.2011-06-2718:42X°谷羽枫|分类：数学|浏览1221次解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的2011-06-2718:57提问者采纳X+Y+Z=30,3X+Y-Z

Question

若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.
2011-06-27 18:42X°谷羽枫 | 分类：数学 | 浏览1221次
解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的
2011-06-27 18:57提问者采纳
X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50 看成关于Y Z 的二元一次方程组
解得Y=80-2X Z=X-10 X Y Z都是非负数 组成关于X的不等式组 得10≤X≤40
代入M=5X+4Y+2Z得 M=-X+300
所以260≤M≤290
求问,怎么组成关于X的不等式组?

Answer 1

x+y+z=30
3x+y-z=50
5x+4y+2z=m
把m当作常数,解此方程组
x=140-m
y=-240+2m
z=130-m
因为x,y,z,均为非负数
140-m>=0
-240+2m>=0
130-m>=0
所以m=120,m