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某小报登载:×年×月×日,×国发射了一颗质量为100kg、周期为1h的人造环月卫星.一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的材料,但他记得月球半径约为地球半径的14,月球表面
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某小报登载:×年×月×日,×国发射了一颗质量为100kg、周期为1h的人造环月卫星.一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的材料,但他记得月球半径约为地球半径的
,月球表面重力加速度约为地球的
.经过推理,他认定该报道是则假新闻.试写出他的论证方案.(地球半径约为6.4×103km)
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▼优质解答
答案和解析
环月卫星的向心力由月球对它的引力提供,设环月卫星的最小周期为T,环月卫星质量为m,则有F引=mg月=mR月(
)2,
可得T=2π
=2π
=2π
=2×3.14×
s=102.6min=1.73h
代入数据解得T=6.22×103 s=1.73 h.环月卫星的最小周期为1.73 h,
故该报道是假新闻.
2π |
T |
可得T=2π
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代入数据解得T=6.22×103 s=1.73 h.环月卫星的最小周期为1.73 h,
故该报道是假新闻.
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