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在正方形ABCD中,F点是BC上一点,连接DF,过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点,连接EF,与BD交于点M.(1)若DE=2,求EF的长;(2)∠BEF的角平分线交BD于点G,过点G作GH⊥EF于H,过点D作DN⊥EF于N.求
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在正方形ABCD中,F点是BC上一点,连接DF,过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点,连接EF,与BD交于点M.
(1)若DE=2,求EF的长;
(2)∠BEF的角平分线交BD于点G,过点G作GH⊥EF于H,过点D作DN⊥EF于N.求证:HG+DN=AD.
(1)若DE=2,求EF的长;
(2)∠BEF的角平分线交BD于点G,过点G作GH⊥EF于H,过点D作DN⊥EF于N.求证:HG+DN=AD.
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答案和解析
(1)正方形ABCD中,AD=DC,∠BAD=∠DCF=90°,∵DE⊥DF,交BA延长线于E点,∴∠EDA+∠ADF=90°,又∵∠FDA+∠FDC=90°,∴∠EDA=∠FDC,∵在△EAD和△FCD中,∠EDA=∠FDCAD=DC∠EDA=∠FDC,∴△EAD≌△FCD(ASA...
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