一位油漆匠站在梯子的某一阶上，他看出在他所站阶下面的阶数是上面阶数的两倍.当他下降4阶后，在他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等.则梯子的阶数是（）A.21B.24C.25D.37

Question

一位油漆匠站在梯子的某一阶上，他看出在他所站阶下面的阶数是上面阶数的两倍.当他下降4阶后，在他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等.则梯子的阶数是（　　）
A. 21
B. 24
C. 25
D. 37

Answer 1

设油漆匠站在梯子的第x阶上，则他下面的阶数是（x-1）阶，上面是(1)/(2)（x-1）阶，由题意得：
（x-1）-4=(1)/(2)（x-1）+4，
解得：x=17，
则当他站在梯子的第17阶上时，他下面的阶数是：17-1=16（阶），
上面的阶数是：(1)/(2)（x-1）=(1)/(2)×（17-1）=8（阶），
故梯子的阶数是：17+8=25（阶）．
故选：C．