有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1“的有1张；标有数码“2“的有2张；标有数码“3“的有3张；标有数码“4“的也有3张．把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的

Question

有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1“的有1张；标有数码“2“的有2张；标有数码“3“的有3张；标有数码“4“的也有3张．把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在→起，问：
（1）如果M位上放置标有数码“3“的纸片，一共有______种不同的放置方法．
（2）如果M位上放置标有数码“2“的纸片，一共有______种不同的放置方法．

Answer 1

（1）标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面下边左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，1可以旋转一周，有6种方法，则一共有6种填法．
答：如果M位上放置标有数码“3“的纸片，一共有6种不同的放置方法．
（2）方法有：2×6=12（种）．
答：如果M位上放置标有数码“2“的纸片，一共有12种不同的放置方法．
故答案为：（1）6．（2）12．