如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从A点出发，以acm/s的速度，在轨道上逆时

Question

如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从A点出发，以acm/s的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B点出发，以3cm/s的速度，按同样的方向运动，设运动时间为t（s），当t=5时，动点P、Q第一次相遇．

（1）求a的值；
（2）若a>3，则在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，求t的值．

Answer 1

（1）若a<3，则3×5-5a=10，
解得：a=1；
若a>3，则5a-3×5=20，
解得：a=7；
（2）∵a>3，
∴a=7，共有4种可能：
①7t+10-3t=12，解得：t=0.5；
②7t+10-3t=18，解得：t=2；
③7t+10-3t=42，解得：t=8；
④7t+10-3t=48，解得：t=9.5；
综上所知，t的值为0.5、2、8或9.5．