跳水运动员应先将跳板向下压一下，以便让人弹得更高．在一次3米跳板跳水中，运动员的质量为40kg，跳板下压的最大距离为0.2m，跳板储存的弹性势能为160J．若反弹时跳板将弹性势能全部转

Question

跳水运动员应先将跳板向下压一下，以便让人弹得更高．在一次3米跳板跳水中，运动员的质量为40kg，跳板下压的最大距离为0.2m，跳板储存的弹性势能为160J．若反弹时跳板将弹性势能全部转给运动员，把运动员视为质点，则人入水的速度为多大？弹起时人与板作用时间为0.8s，那么弹起的过程板对人的平均作用力为多少？（板的质量忽略不计）

Answer 1

设人离开板的速度为v₀，h=0.2m，H=3m，
则据机械能守恒有在运动员弹起的过程中满足：(1)/(2)m

v

2 0

+mgh=E弹
所以可得运动员离开跳板时的速度v0=√((2E弹)/(m)-2gh)=√((2×160)/(40)-2×10×0.2)m/s=2m/s
设运动员落水时速度为v，则由机械能守恒定律有：
(1)/(2)m

v

2 0

+mgH=(1)/(2)mv2
可得运动员落水速度v=√(v20+2gH)=√(22+2×10×3)m/s=8m/s
设运动员弹起过程中的平均作用力为F，则由动量定理有：
Ft-mgt=mv₀-0
可得运动员受到的平均作用力F=(mv0+mgt)/(t)=(mv0)/(t)+mg=(40×2)/(0.8)+40×10N=500N
答：则人入水的速度为8m/s；弹起时人与板作用时间为0.8s，那么弹起的过程板对人的平均作用力500N．