已知,E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρxy=-0.8,已知,E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρ(密度符号)xy=-0.8,求协方差cov(X,Y)和Z=2X²-XY+Y²-1

Question

已知,E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρxy=-0.8,
已知,E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρ (密度符号)xy=-0.8,求协方差cov(X,Y) 和 Z=2X²-XY+Y²-1

Answer 1

E(Z)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3
COV(X,Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6
D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3
X与Y不独立
如果X,Y独立,那么COV(X,Y)=0,本题不为0,所以X,Y不独立
希望能解决您的问题.