某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛模式,即每两个足球之间都要比赛一场,计划安排28场比赛,可邀请多少支球队参加比赛呢?（1）根据“每两个球队都要比赛一场”,每支球队要比赛几

Question

某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛模式,即每两个足球之间都要比赛一场,计划安排28场比赛,可邀请多少支球队参加比赛呢?
（1）根据“每两个球队都要比赛一场”,每支球队要比赛几场?
（2）用含x的代数式表示比赛的总场次为?,然后可得方程为?
（3）解这个方程.

Answer 1

1、
是x个队
则每队x-1场
2、
x个队
是x(x-1)场
每场两个队
所以每场都被算了两次
所以x(x-1)/2=28
3、
两边乘2
x²-x-56=0
(x+7)(x-8)>0
显然x>0
所以x=8