某人计划驾车从甲地去乙地,由于天气不好,只能减速行驶.他计算了一下,用原计划速度的3/5行驶,则到达乙地延迟2小时,实际上,他只比计划的速度每小时减少了27千米,结果到达乙地的时间比计

Question

某人计划驾车从甲地去乙地,由于天气不好,只能减速行驶.他计算了一下,用原计划速度的3/5行驶,则到
达乙地延迟2小时,实际上,他只比计划的速度每小时减少了27千米,结果到达乙地的时间比计划的时间延迟了1小时,问甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

设原计划的速度为x千米/小时,两地相距y千米
则
原计划到达时间为：y/x 小时
按3/5速度行驶,需要：y/(x*3/5)小时
按实际速度行驶,需要：y/(x-27)小时
因此有：
(1) y/(x*3/5) - y/x =2 y*5/3 - y = 2x y*2/3=2x y=3x
(2) y/(x-27) - y/x =1
把y=x代入（2）可得：
3x/(x-27)-3=1
3x/(x-27)=4
3x=4(x-27)=4x-108
x=108
y=3*108=324
甲乙两地相距324千米
方法2：
设原计划的速度为x千米/小时,原计划行驶时间为y小时,则
(1) x*3/5*(y+2)=xy 3/5*(y+2)=y 3/5*y+6/5=y 2/5*y=6/5 y=3
(2) (x-27)(y+1)=xy
把y=3代入（2）得：
(x-27)(3+1)=3x
4x-108=3x
x=108
xy=108*3=324
方法3：
设原到达时间为x小时
路程相同时,速度与时间成反比
所以,按3/5的速度行驶,所用时间为5/3 x小时
5/3 x - x = 2
2/3 x = 2
x=3
设原速度为y千米/小时,则
(y-27)(3+1)=3y
4y-108=3y
y=108
所以,总路程为108*3=324千米