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八年级数学题有一边长为25米的正方形水塘,在四个角上种有观赏树,根据需要准备扩建该水塘,但四角的树木不能挪动,那既不能让树站到水中,还要让水塘最大化外扩,请问：是扩成圆形的水塘,
题目详情
八年级数学题
有一边长为25米的正方形水塘,在四个角上种有观赏树,根据需要准备扩建该水塘,但四角的树木不能挪动,那既不能让树站到水中,还要让水塘最大化外扩,请问：是扩成圆形的水塘,还是正方形的水塘面积更大呢,其面积是多少?请写出具体的计算过程,谢谢了
有一边长为25米的正方形水塘,在四个角上种有观赏树,根据需要准备扩建该水塘,但四角的树木不能挪动,那既不能让树站到水中,还要让水塘最大化外扩,请问：是扩成圆形的水塘,还是正方形的水塘面积更大呢,其面积是多少?请写出具体的计算过程,谢谢了
▼优质解答
答案和解析
扩成正方形.
若扩成圆形,则半径应为（25/√2）面积应为625∏/2
若扩成正方形,则四棵树位于该正方形四个中点处,
则此时边长为2*（25/√2）=25√2,则面积为1250
1250> 625∏/2
所以扩成正方形大.
若扩成圆形,则半径应为（25/√2）面积应为625∏/2
若扩成正方形,则四棵树位于该正方形四个中点处,
则此时边长为2*（25/√2）=25√2,则面积为1250
1250> 625∏/2
所以扩成正方形大.
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