3、某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调哈30台电风扇,需要资金22500元.求空调和电风扇的采购价各是多少元?该老板计

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3、某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,
需要资金17400元,若购进10台空调哈30台电风扇,需要资金22500元.
求空调和电风扇的采购价各是多少元?
该老板计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元,该老板希望当这两种电器销售完时,所获的利润不少于3500元,试问老板有哪几种进货方案?（3）在所有的进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少?

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答案和解析

(1)设空调X元电风扇Y元
已知8台空..加20台电..要17400元
而10台空..加30台要22500元
则 8X+20Y=17400 ①
10X+30Y=22500 ②
①式X3可得24X+60Y=52200 ③
②式X2可得20X+60Y=45000 ④
则③-④可得4X=7200 X=1800
代入得Y=150
答：空...每台1800元电..每台要150元
(2). 设空..X台电..Y台由题
X+Y=70
1800X+150Y≤30000
200X+30Y≥3500
可得X=11 Y=59
答：空...要进11台,电...要进59台.

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