△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D,F在AC上,点E,G在AB上,SADE:SDEF:SEFG:SFGC:SGBC=1:2:3:4:5求AD和GE的长!

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△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D,F在AC上,点E,G在AB上,SADE:SDEF:SEFG:SFGC:SGBC=1:2:3:4:5
求AD和GE的长!

▼优质解答

答案和解析

这个需要一点一点反向算.
先看三角形BGC和三角形AGC,面积比是5:(1+2+3+4) = 1:2
因为等高,所以两个三角形的面积比就是底边长的比,即BG:GA=1:2
因为AB=30,所以BG=10,GA=20
同理再看AGC中AFG和FGC两个三角形,也按上面的来,能够得到CF=10,AF=15.
继续向上,得到EG=10,EA=10
最后是AD=5,DF=10
所以AD长是5cm,GE的长是10cm

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