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从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB与地面垂直,AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)
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从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB与地面垂直,AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
作AD⊥BC于点D,
∵∠MBC=60°,
∴∠ABC=30°,
∵AB⊥AN,
∴∠BAN=90°,
∴∠BAC=105°,
则∠ACB=45°,
在Rt△ADB中,AB=50,则AD=25,BD=25
,
在Rt△ADC中,AD=25,CD=25,则BC=25+25
.
答:观察点B到花坛C的距离为(25+25
)米.
∵∠MBC=60°,
∴∠ABC=30°,
∵AB⊥AN,
∴∠BAN=90°,
∴∠BAC=105°,
则∠ACB=45°,
在Rt△ADB中,AB=50,则AD=25,BD=25
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在Rt△ADC中,AD=25,CD=25,则BC=25+25
3 |
答:观察点B到花坛C的距离为(25+25
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