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(2013•黄冈)图甲为加油站加油系统示意图,油罐容积为30m3,为了降低油品损耗,保证油罐运行安全,在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀.其中吸气阀(图乙)管口面积为2

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(2013•黄冈)图甲为加油站加油系统示意图,油罐容积为30m3,为了降低油品损耗,保证油罐运行安全,在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀.其中吸气阀(图乙)管口面积为2×10-3m2,重力不计的吸气阀盖在0.6N的恒力作用下堵住吸气管口.加油时,加油机内油泵自动启动,加油枪流量控制为Q=5×10-4m3/s;(ρ取0.8×103 kg/m3,外界大气压取105Pa,g=10N/kg) 
(1)某次加油时,加油枪口高出油罐油面3m,所加油的体积为2.5×10-2m3,则加油系统克服油的重力做了多少功?(不考虑油面的变化)
(2)若加油枪口横截面积为4×10-4m2,则加油时油在油枪口处流速是多少米/秒?
(3)若油罐中油的体积为10.04m3,罐内气体压强与其体积关系如下表所示(吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变),则在加油多长时间后,吸气阀会立即打开?
油罐的气体体积(m3 19.96 19.98 20 20.02 20.04
油罐的气体压强(Pa) 99900 99800 99700 99600 99500
▼优质解答
答案和解析

(1)∵ρ=
m
V
,G=mg,
∴所加油的重力:
G=ρVg=0.8×103kg/m3×2.5×10-2m3×10N/kg=200N,
加油系统克服油的重力做的功为:
W=Gh=200N×3m=600J;
(2)油在油枪口处流速为:
v=
Q
S
=
5×10−4m3/s
4×10−4m2
=1.25m/s;
(3)当吸气阀刚好打开时,对于阀盖,有:
F=F+F0
∵p=
F
S

∴F=pS,
∴pS2=pS2+F0
即:105Pa×2×10-3m2=p×2×10-3m2+0.6N,
解得:p=99700Pa;
根据表中数据可知,当吸气阀刚好打开时,油罐中气体的体积为20m3
则此时油罐中油的体积:
V1=30m3-20m3=10m3
要加油的体积为V2=10.04m3-10m3=0.04m3
要加油的时间:
t=
V2
Q
=
0.04m3
5×10−4m3/s
=80s.
 答:(1)加油系统克服油的重力做了600J的功;
(2)加油时油在油枪口处流速是1.25m/s;
(3)在加油80s后,吸气阀会立即打开.