早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：（1）AB＞MN；（2）PB＞PN；（3）PA＜PM．
题目详情
如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：（1）AB＞MN；
（2）PB＞PN；
（3）PA＜PM．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AM、AN
∵AB为直径，MN为不过圆心的弦
∴AB＞MN（圆中弦直径最大）
∵AB为直径
∴∠ANB=90°
∴∠PNB=∠ANB+∠PNA＞90°
∴∠PNB为钝角
∴PB＞PN（大角对大边）
∵四边形AMNB内接于圆O
∴∠PAM=∠PNB为钝角
∴PA＜PM
证明：连接AM、AN∵AB为直径，MN为不过圆心的弦
∴AB＞MN（圆中弦直径最大）
∵AB为直径
∴∠ANB=90°
∴∠PNB=∠ANB+∠PNA＞90°
∴∠PNB为钝角
∴PB＞PN（大角对大边）
∵四边形AMNB内接于圆O
∴∠PAM=∠PNB为钝角
∴PA＜PM
看了 如图，点P为⊙O外一点，PO...的网友还看了以下：
双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1,F2,抛物线 2020-04-08 …
已知a＞b＞c,曲线C上任意一点P分别与点A（-a,0）、B（a,0）连线的斜率的乘积为-b^2/ 2020-04-27 …
若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长于塔高的比值为P，则（）A、春、秋分日P=0B、夏 2020-05-17 …
定义在（-1,1）上的函数f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),当X∈（-1,0）, 2020-06-09 …
（2014•西藏模拟）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 2020-07-20 …
已知,点m从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度, 2020-07-22 …
已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发速度为每秒2个单位长度,设 2020-07-22 …
已知抛物线C:x^2-2py(p＞0)的准线被圆x^2+y^2=p^2截得弦长为2根号3,过抛物线 2020-07-26 …
如图所示，O为两个等量异号点电荷连线中点，P为连线中垂线上的任意一点，分别用U0、UP、E0、EP 2020-07-30 …
过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线l 2020-07-31 …