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用三张同样大小的正方形白铁板(边长是1.8m),分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片.(1)三种圆片的周长分别是多少?(2)剪完圆后,哪张白铁板剩下的废料多些?(3)根据以上
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用三张同样大小的正方形白铁板(边长是1.8m),分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片.
(1)三种圆片的周长分别是多少?
(2)剪完圆后,哪张白铁板剩下的废料多些?
(3)根据以上的计算,你发现了什么?
(1)三种圆片的周长分别是多少?
(2)剪完圆后,哪张白铁板剩下的废料多些?
(3)根据以上的计算,你发现了什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)甲种圆片的周长是:
3.14×1.8=5.652(米)
乙种圆片的周长是:
3.14×(1.8÷2)×4
=3.14×0.9×4
=11.304(米)
丙种圆片的周长是:
3.14×(1.8÷3)(1.8÷3÷2)×9
=3.14×0.6×9
=16.956(米)
答:甲种圆片的周长是5.652米,乙种圆片的周长是11.304米,丙种圆片的周长是16.956米.
(2)甲张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷2)2
=3.24-3.14×0.81
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
乙张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷2÷2)2×4
=3.24-3.14×0.2025×4
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
丙张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷3÷2)2×9
=3.24-3.14×0.09×9
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
所以三张白铁板剩下的废料一样多.
答:剪完圆后,三张白铁板剩下的废料一样多.
(3)根据以上的计算,我发现了:
三种方式剪出不同规格的圆片的周长不同,但是它们的面积相等.
3.14×1.8=5.652(米)
乙种圆片的周长是:
3.14×(1.8÷2)×4
=3.14×0.9×4
=11.304(米)
丙种圆片的周长是:
3.14×(1.8÷3)(1.8÷3÷2)×9
=3.14×0.6×9
=16.956(米)
答:甲种圆片的周长是5.652米,乙种圆片的周长是11.304米,丙种圆片的周长是16.956米.
(2)甲张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷2)2
=3.24-3.14×0.81
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
乙张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷2÷2)2×4
=3.24-3.14×0.2025×4
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
丙张白铁板剩下的废料的面积是:
1.8×1.8-3.14×(1.8÷3÷2)2×9
=3.24-3.14×0.09×9
=3.24-2.5434
=0.6966(平方米)
所以三张白铁板剩下的废料一样多.
答:剪完圆后,三张白铁板剩下的废料一样多.
(3)根据以上的计算,我发现了:
三种方式剪出不同规格的圆片的周长不同,但是它们的面积相等.
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