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我国古代有一位著名的数学家张丘建,从小就很爱动脑筋.有一天宰相要考考他,让他用100文钱,买回100只鸡来.当时鸡的价钱是:公鸡每只5文钱,小鸡一文钱买3只.聪明的张丘建很快就
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我国古代有一位著名的数学家张丘建,从小就很爱动脑筋.有一天宰相要考考他,让他用100文钱,买回100只鸡来.当时鸡的价钱是:公鸡每只5文钱,小鸡一文钱买3只.聪明的张丘建很快就算出了三种鸡都买的几种答案,请你找出这几种答案来.这也就是有名的“百鸡问题”
▼优质解答
答案和解析
设公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只,根据题意得:
整理得:7x+4y=100
x=
因为x≥0,y≥0,且都是自然数,
所以
≥0,
所以y≤25,100-4y是7的倍数,且三种鸡都有买,
所以100-4y=7,14,21,
所以共有3种情况:
①公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;
②公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;
③公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只.
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整理得:7x+4y=100
x=
100-4y |
7 |
因为x≥0,y≥0,且都是自然数,
所以
100-4y |
7 |
所以y≤25,100-4y是7的倍数,且三种鸡都有买,
所以100-4y=7,14,21,
所以共有3种情况:
①公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;
②公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;
③公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只.
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