10个兄弟分100两银子,一个人比一个人多,只知道每一级相差的数都一样,但是究竟相差多少不知到.已知第8个兄弟分到15两银子,问每一级相差多少银子?

Question

10个兄弟分100两银子,一个人比一个人多,只知道每一级相差的数都一样,但是究竟相差多少不知到.已知第8个兄
弟分到15两银子,问每一级相差多少银子?

Answer 1

这就是个等差数列啊.设数列｛a n ｝,（n∈[1,10]）,公差为d.前n项的和为Sn=na1+[n(n-1)/2]·d.则由题意,a8=a1+7d=15 ,∴a1=15-7d S10=10a1+[10(10-1)/2]·d=100∴10a1+45d=100 ∴150-70d+45d=100 ∴d=2 答：每一级相差2两银子