（2013•厦门模拟）如图甲所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．其中偏转电场的两极板由相距为d=0.12m，板长为L1=0.12m两块水平平行放置的导体板

Question

（2013•厦门模拟）如图甲所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．其中偏转电场的两极板由相距为d=0.12m，板长为L₁=0.12m两块水平平行放置的导 体板组成．一群带负电的相同离子（质量为m=6.4×10^-27Icg；电荷量为g=3.2×10^-19C； 其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板 正中央射入偏转电场．当偏转电场的两极板不加电压时，离子通过两板之间的时间为 3×10^-7s；当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度L₂=0.16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场右边界为竖直放置的荧光屏（不考虑离子间相互作用）．求：
（1）加速电场的电压U₀；
（2）离子射出偏转电场的最大侧移量y_m；
（3）当磁感应强度大小取何值时，离子能打到荧光屏的位置最低，并求出最低位置离中心点O的距离．

Answer 1

（1）离子被加速后射入偏转电场，速度设为v₀；
粒子在偏转电场中做类平抛运动，故：
v0＝(L1)/(t)＝(0.12)/(3×10−7)m/s＝4×105m/s
加速电压设为U₀，根据动能定理，有：
qU0＝(1)/(2)m

v

2 0

解得：
U0＝(mv20)/(2q)＝1.6×103V
（2）t=3n×10^-7s（n=0、1、2、…）时刻射入偏转电场的离子射出偏转电场有最大侧移量，该粒子在垂直于极板方向分运动：
在前(2)/(3)T（T=3×10^-7s）时间内匀加速运动：a=(qU)/(md)＝1.5×1012m/s2
v_y=a×(2)/(3)T=3×10⁵m/s
在后(1)/(3)T时间内匀速运动，射出偏转电场最大侧移量：
ym＝(1)/(2)vy×(2)/(3)T＝0.06m
（3）t=（3n+2）×10^-7s（n=0、1、2、…）时刻射入偏转电场的离子射出偏转电场有最小侧移量，该粒子在垂直于极板方向分运动情况为只在后(2)/(3)T时间内匀加速运动，出偏转电场时：
v_y=a×(2)/(3)T=3×10⁵m/s
侧移量：y1＝(1)/(2)vy×(2)/(3)T＝0.03m
速度：v＝√(v20+v2y)＝5×105m/s
偏转角：tanθ＝(vy)/(vx)=

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