如图所示，电源申压为12V，且保持不变．R1=4Ω，R2=8Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.5A，求：（1）当S1闭合、S2断开时，电路消耗的功率；（2）当S1断开、S2闭合时，电流表的示数

Question

如图所示，电源申压为12V，且保持不变．R₁=4Ω，R₂=8Ω，当开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.5A，求：

（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路消耗的功率；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数及电路消耗的功率．

Answer 1

当开关S₁、S₂都断开时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，
由I=(U)/(R)可得，电路中的总电阻：
R=(U)/(I)=(12V)/(0.5A)=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₃的阻值：
R₃=R-R₁-R₂=24Ω-4Ω-8Ω=12Ω；
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₃的简单电路，则电路消耗的功率：
P₃=(U2)/(R3)=((12V)2)/(12Ω)=12W；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
I₁=(U)/(R1)=(12V)/(4Ω)=3A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，三电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，三支路的电流分别为：
I₁=(U)/(R1)=(12V)/(4Ω)=3A，I₂=(U)/(R2)=(12V)/(8Ω)=1.5A，I₃=(U)/(R3)=(12V)/(12Ω)=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I′=I₁+I₂+I₃=3A+1.5A+1A=5.5A，
电路消耗的功率：
P=UI′=12V×5.5A=66W．
答：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路消耗的功率为12W；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数为3A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为5.5A，电路消耗的功率为66W．