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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且根号3*a=2c*sinA(1)确定角C的大小(2)若c=根号7,且△ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值
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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且根号3*a=2c*sinA
(1)确定角C的大小
(2)若c=根号7,且△ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值
(1)确定角C的大小
(2)若c=根号7,且△ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值
▼优质解答
答案和解析
(1):∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC
∴ sinC=(根号3)/2
∵△ABC为锐角三角形
∴C=60°
(2):∵S△ABC=(1/2)ab*sinC=(3根号3)/2
∴a*b=6
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴a^2+b^2=13
∴a+b=根号((a+b)^2)=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(13+2+6)=5
∴ sinC=(根号3)/2
∵△ABC为锐角三角形
∴C=60°
(2):∵S△ABC=(1/2)ab*sinC=(3根号3)/2
∴a*b=6
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴a^2+b^2=13
∴a+b=根号((a+b)^2)=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(13+2+6)=5
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