近年来，我省校园足球活动蓬勃开展．在一场比赛中，小明掷界外球给小华，他将足球水平掷出时的照片如图所示．掷出后的足球可视为做平抛运动．（1）设掷出点的高度为h，求足球在空

Question

近年来，我省校园足球活动蓬勃开展．在一场比赛中，小明掷界外球给小华，他将足球水平掷出时的照片如图所示．掷出后的足球可视为做平抛运动．
（1）设掷出点的高度为h，求足球在空中飞行的时间t；
（2）请提出两条能将球掷得更远的办法；
（3）已知足球的质量为O.5kg，掷出点的实际高度为1.8m，为使球恰好落在小华脚下，根据照片估算小明在掷球过程中需对足球做的功W．

Answer 1

（1）足球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
  h=(1)/(2)gt2
得 t=√((2h)/(g))
（2）足球平抛运动的水平距离 x=v₀t=v₀√((2h)/(g))
可知，将球掷得更远的办法有：1、增大掷球的初速度．2、提高掷出点的高度．
（3）用刻度尺量出掷出点距地面的图距为2.70cm，水平距离的图距为8.40cm，设足球实际的水平距离为x，则
   (h)/(2.7cm)=(x)/(8.40cm)
将h=1.8m代入解得  x=5.6m
由x=v₀√((2h)/(g))得：
  v₀=x√((g)/(2h))
根据动能定理得：
小明在掷球过程中需对足球做的功 W=(1)/(2)m

v

2 0

=(mgx2)/(4h)=(0.5×10×5．62)/(4×1.8)J≈21.78J
答：
（1）足球在空中飞行的时间t为√((2h)/(g))；
（2）能将球掷得更远的办法有：1、增大掷球的初速度．2、提高掷出点的高度．
（3）小明在掷球过程中需对足球做的功W为21.78J．