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如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45

题目详情
如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45 0 的斜面相碰到.已知圆轨道半径为R=1m,小球的质量为m=1kg,g取10m/s 2 .求
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
(2)小球经过圆弧轨道的B点时,所受轨道作用力N B 的大小和方向?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则,小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等v x =v y =gt=3m/s,则B点与C点的水平距离为:
x=v x t=0.9m
(2)根据牛顿运动定律,在B点(设轨道对球的作用力方向向下)
N B +mg=
m
v 2B
R

解得:N B =-1N   负号表示轨道对球的作用力方向向上
答:小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m;小球经过圆弧轨道的B点时,所受轨道作用力N B 的大小1N,方向竖直向上.