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把1到15的15个自然数分成A和B两组,若把10从A组转移到B组,则A、B两组数的平均数都分别比原来减少了.求两
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把1到15的15个自然数分成A和B两组,若把10从A组转移到B组,则A、B两组数的平均数都分别比原来减少了 .求两
▼优质解答
答案和解析
设A组有x个数据,平均数为a,则B组有15-x个数据,平均数为b,可得:
ax+b(15-x)=120 ····························1
(ax-10)/(x-1)=a-1/2化简得:a=10.5-0.5x························2
[b(15-x)+10)/(15-x+1)=b-1/2·化简得:b=18-0.5x·········3
联立1、2、3式解得:
x=10
a=5.5
b=13
设A组有n个数,则B组有15-n个数,
设A组平均数=x,B组平均数=y,则由题意得:
①nx+﹙15-n﹚y=1+2+3+……+15=120
②x-﹙nx-10﹚/﹙n-1﹚=½
③y-[﹙15-n﹚y+10]/﹙15-n+1﹚=½
解②③得:
x=½﹙21-n﹚,y=½﹙36-n﹚,
然后都代人①解得:n=10,
∴x=11/2
y=13,
即原来A、B两组的平均数分别=11/2与13.
ax+b(15-x)=120 ····························1
(ax-10)/(x-1)=a-1/2化简得:a=10.5-0.5x························2
[b(15-x)+10)/(15-x+1)=b-1/2·化简得:b=18-0.5x·········3
联立1、2、3式解得:
x=10
a=5.5
b=13
设A组有n个数,则B组有15-n个数,
设A组平均数=x,B组平均数=y,则由题意得:
①nx+﹙15-n﹚y=1+2+3+……+15=120
②x-﹙nx-10﹚/﹙n-1﹚=½
③y-[﹙15-n﹚y+10]/﹙15-n+1﹚=½
解②③得:
x=½﹙21-n﹚,y=½﹙36-n﹚,
然后都代人①解得:n=10,
∴x=11/2
y=13,
即原来A、B两组的平均数分别=11/2与13.
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