一张桌子上放一块布,布上再放一个杯子,桌子与布间的动摩擦因数是u,布与杯子间是u',被子质量为m布的质量不计.问要将布抽出来而恰好不使杯子倒下,布的加速度是多少?要解析

Question

一张桌子上放一块布,布上再放一个杯子,桌子与布间的动摩擦因数是u,布与杯子间是u',
被子质量为m 布的质量不计.问要将布抽出来而恰好不使杯子倒下,布的加速度是多少?要解析

Answer 1

怎么还和布与桌子之间的摩擦有关?应该少了个杯子和桌面的μ 设杯子质量为m,桌长为l,杯子相对桌布、桌面的加速度分别为a1和a2 于是μ'mg = ma1 μmg = ma2 设杯子离开桌布时的速度为v1,相对桌面移动了距离x1,然后又在桌面上运动了距离x2后停下,因此有 V12 = 2a1x1 V1 2=2 a2x2 杯子不会从桌面掉下的条件是 x1 + x2 ≤L/2 设杯子在桌布上运动的时间为t,这段时间内桌布相对桌面移动的距离为x,于是有（根据实际情况不难想到：桌布加速度的大小影响杯子在桌布上的运动时间t） x =1/2a t 2 x1 =1/2a1 t 2 x = x1 +L/2 解得 a≥(μ ' + 2 μ) μ'g/ μ