2.有一个含三个正整数元素的集合{a,b,c},若a×b×c=2310,则这样的集合个数为().A.362.有一个含三个正整数元素的集合{a,b,c},若a×b×c=2310,则这样的集合个数为().A.36B.43

Question

2.有一个含三个正整数元素的集合{a,b,c},若a×b×c=2310,则这样的集合个数为(　　).A.36
2.有一个含三个正整数元素的集合{a,b,c},若a×b×c=2310,则这样的集合个数为(　　).
A.36　　　　　 B.43　　　　　C.45　　　　　D.46

Answer 1

2310=2×3×5×7×11 是5个素数之积.
1.集合含1,个数 = 2^4 = 16
2.集合不含1,同时,其中一数有三个素因子.个数 = C（5,3) = 10
3.集合不含1,同时,其中没有数有三个素因子.个数 = C（5,2)×C（3,2）/2 = 15
所以 总个数为 16+10+15=41
如果排除 含1中的 2个1,即{1,1,2310} 情形,是40个.但题目在这点上没有清晰.
答案似乎有问题.