如图所示，R1为一个滑动变阻器，其阻值范围是0～50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R3=1Ω，电源电压U=12V，（1）则R2？（2）如果电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，为

Question

如图所示，R₁为一个滑动变阻器，其阻值范围是0～50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R₃=1Ω，电源电压U=12V，
（1）则R₂？
（2）如果电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？

Answer 1

（1）∵I=(U)/(R)
∴R₂的阻值：R₂=(U2)/(I)=(1.5V)/(0.75A)=2Ω，
（2）当电压表示数为3V时，电路中的电流：I′=(U′)/(R2)=(3V)/(2Ω)=1.5A，小于电流表的最大示数，因此电路中的最大电流为1.5A；
∵I=(U)/(R)，并且串联电路两端电压等于各部分电压之和
R₃两端电压：U₃=I′R₃=1.5A×1Ω=1.5V，
则滑动变阻器两端最小电压：U_最小=12V-3V-1.5V=7.5V，
故滑动变阻器连入电路的最小阻值：R_最小=(U最小)/(I′)=(7.5V)/(1.5A)=5Ω．
答：（1）R₂的阻值为2Ω；
（2）如果电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于5Ω．