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考试的考场有20排座位,第一排有20个座位,以后各排都比前一排多一个座位.如果允许考生任意坐,但不能坐在其他考生的旁边,该考场最多可容纳个考生.
题目详情
考试的考场有20排座位,第一排有20个座位,以后各排都比前一排多一个座位.如果允许考生任意坐,但不能坐在其他考生的旁边,该考场最多可容纳______个考生.
▼优质解答
答案和解析
根据规则,以把座位排数分为奇数排与偶数排,一个是第1、3、5…19排,一个是第2、4、6…20排;
座位数是这样:20,22,24,…38;21,23,25,…39.
则奇数排能坐的人数为:
(20+38)×10÷2÷2
=58×10÷2÷2,
=145(人);
偶数排能坐的人数为:
[(21+39)×10÷2+10]÷2
=[60×10÷2+10]÷2,
=[300+10]÷2,
=310÷2,
=155(人);
所以最多可坐:145+155=300(人);
答:该考场最多可容纳300个考生.
故答案为:300.
座位数是这样:20,22,24,…38;21,23,25,…39.
则奇数排能坐的人数为:
(20+38)×10÷2÷2
=58×10÷2÷2,
=145(人);
偶数排能坐的人数为:
[(21+39)×10÷2+10]÷2
=[60×10÷2+10]÷2,
=[300+10]÷2,
=310÷2,
=155(人);
所以最多可坐:145+155=300(人);
答:该考场最多可容纳300个考生.
故答案为:300.
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