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如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固
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如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小.
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为
,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd的支持力大小为
.对于ab棒,由力的平衡条件得
2mgsinθ=μ
+T+F①
=2mgcosθ②
对于cd棒,同理有
mgsinθ+μ
=T③
=mgcosθ④
联立①②③④式得
F=mg(sinθ-3μcosθ)⑤
(2)由安培力公式得
F=BIL⑥
这里I是abcda中的感应电流.ab棒上的感应电动势为
ɛ=BLv⑦
式中,v是ab棒下滑速度的大小,由欧姆定律得
I=
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
v=(sinθ-3μcosθ)
⑨
答:(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小mg(sinθ-3μcosθ);
(2)金属棒运动速度的大小(sinθ-3μcosθ)
.
N | 1 |
N | 2 |
2mgsinθ=μ
N | 1 |
N | 1 |
对于cd棒,同理有
mgsinθ+μ
N | 2 |
N | 2 |
联立①②③④式得
F=mg(sinθ-3μcosθ)⑤
(2)由安培力公式得
F=BIL⑥
这里I是abcda中的感应电流.ab棒上的感应电动势为
ɛ=BLv⑦
式中,v是ab棒下滑速度的大小,由欧姆定律得
I=
ɛ |
R |
联立⑤⑥⑦⑧式得
v=(sinθ-3μcosθ)
mgR | ||||
|
答:(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小mg(sinθ-3μcosθ);
(2)金属棒运动速度的大小(sinθ-3μcosθ)
mgR | ||||
|
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