一道选择题有4个答案,其中仅有1个正确,假设一个学生知道正确答案与不知道而乱猜的概率都是1/2,如果已知学生答对了,问他确实知道答案的概率是多少?

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一道选择题有4个答案,其中仅有1个正确,
假设一个学生知道正确答案与不知道而乱猜的概率都是1/2,如果已知学生答对了,问他确实知道答案的概率是多少?

▼优质解答

答案和解析

假如学生知道答案,那么一定选择正确.因此学生知道答案而答对的概率为1/2
假如学生不知道答案,那么他乱猜时有1/4的可能答对.因此乱猜而答对的概率为1/2×1/4=1/8
因此学生答对的概率为1/2+1/8=5/8
所以学生确实知道答案的概率为：知道答案作对的概率/答对的全部概率=1/2：5/8=4/5

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