星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与

Question

星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

Answer 1

（1）由图可知，星期天当日注入了10000-2000=8000立方米的天然气；（2分）
（2）当x≥0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），
∵它的图象过点（0.5，10000），（10.5，8000），
∴

0.5k+b＝10000

10.5k+b＝8000

，
解得

k＝−200

b＝10100

．
故所求函数解析式为：y=-200x+10100．（6分）
（3）可以．
∵给18辆车加气需18×20=360（立方米），储气量为10000-360=9640（立方米），
于是有：9640=-200x+10100，
解得：x=2.3，
2.3-0.5=1.8（小时）
而从8：30到10：30相差2.0小时，显然有：1.8＜2.0．
故第18辆车在当天10：30之前能加完气．