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截面积为S,数值放置粗细均匀的U形管内装有密度为P,质量为M,总长为L的液体,证明该液体做简谐运动
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截面积为S,数值放置粗细均匀的U形管内装有密度为P,质量为M,总长为L的液体,证明该液体做简谐运动
▼优质解答
答案和解析
假定右边液面较平衡位置上升x高度,则左边液面就会较平衡位置下降x高度.
左右两管的液面高度差为2x.
这些液体的重力为mg=ρvg=2ρsgx.
U型管底部中心的横截面的“液体薄片”由平衡位置向右移动（位移）x,
受到的回复力（合力）向左,考虑到方向和大小,满足F=-2ρsgx.
即位移与回复力满足F=-Kx.
所以,液体的振动是简谐振动.
反思：关键是选研究对象：底部中心的横截面的液体薄片
左右两管的液面高度差为2x.
这些液体的重力为mg=ρvg=2ρsgx.
U型管底部中心的横截面的“液体薄片”由平衡位置向右移动（位移）x,
受到的回复力（合力）向左,考虑到方向和大小,满足F=-2ρsgx.
即位移与回复力满足F=-Kx.
所以,液体的振动是简谐振动.
反思：关键是选研究对象：底部中心的横截面的液体薄片
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