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设A、B是两个互不相容的事件,已知P(A)=0.3,P(A∪B)=0.7,则P(B)=;设A、B是两个相互独立的事件,已知P(A)=0.1,P(B)=0.6,则P(A∪B)=.
题目详情
设A、B是两个互不相容的事件,已知P(A)=0.3,P(A∪B)=0.7,则P(B)=______;设A、B是两个相互独立的事件,已知P(A)=0.1,P(B)=0.6,则P(A∪B)=______.
▼优质解答
答案和解析
由公式有:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
A、B是两个互不相容的事件,故有:
P(AB)=0
所以有:P(B)=P(A∪B)-P(A)=0.7-0.3=0.4
A、B是两个相互独立的事件,故有:
P(AB)=P(A)P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.1+0.6-0.1×0.6=0.64
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
A、B是两个互不相容的事件,故有:
P(AB)=0
所以有:P(B)=P(A∪B)-P(A)=0.7-0.3=0.4
A、B是两个相互独立的事件,故有:
P(AB)=P(A)P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.1+0.6-0.1×0.6=0.64
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