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如图所示,在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路.汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的
题目详情
如图所示,在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路.汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下.为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快,警方派一警车以法定最高速度vm=14.Om/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经过14.Om后停下来.在事故现场测量得xAB=17.5m、xBC=14.Om、XBD=2.6m.肇事汽车刹车性能良好(可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同).问:
(1)该肇事汽车的初速度v1是多大?
(2)游客横穿马路的速度是多大?
(1)该肇事汽车的初速度v1是多大?
(2)游客横穿马路的速度是多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)已知警车的初速度v0=14m/s,末速度v=0,位移x=14m,可以求出警车刹车时的加速度a=
=
m/s2=−7m/s2
肇事汽车从A点刹车到C点停下来,总位移为x1=31.5m,末速度v=0,加速度a=-7m/s2,则汽车的初速度
v1=
=
m/s=21m/s
(2)肇事汽车从A到B运动的时间满足xAB=v1t2+
a
,代入xAB=17.5m,v1=21m/s,a=-7m/s2,可得
肇事汽车从A到B的时间为t2=1s,则司机发现行人在D点到在B点相撞经历的时间t=t1+t2=0.7+1s=1.7s,行人穿马路的速度位移满足
xBD=v人t
所以游客横穿马路的速度v人=
=
m/s=1.53m/s.
答:(1)该肇事汽车的初速度v1是21m/s
(2)游客横穿马路的速度是1.53m/s.
v2−
| ||
2x |
0−142 |
2×14 |
肇事汽车从A点刹车到C点停下来,总位移为x1=31.5m,末速度v=0,加速度a=-7m/s2,则汽车的初速度
v1=
v2−2ax1 |
0−2×(−7)×31.5 |
(2)肇事汽车从A到B运动的时间满足xAB=v1t2+
1 |
2 |
t | 2 2 |
肇事汽车从A到B的时间为t2=1s,则司机发现行人在D点到在B点相撞经历的时间t=t1+t2=0.7+1s=1.7s,行人穿马路的速度位移满足
xBD=v人t
所以游客横穿马路的速度v人=
xBD |
t |
2.6 |
1.7 |
答:(1)该肇事汽车的初速度v1是21m/s
(2)游客横穿马路的速度是1.53m/s.
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