1、一份文件,如果甲抄10小时,乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时,乙抄13小时也可以抄完.现在甲先抄2小时,剩下的甲乙合作,还需要几小时?2、我们规定2人轮流做一个工程是指,第一个人先做一

Question

1、一份文件,如果甲抄10小时,乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时,乙抄13小时也可以抄完.现在甲先抄2小时,剩下的甲乙合作,还需要几小时?
2、我们规定2人轮流做一个工程是指,第一个人先做一个小时,第二个人再做一个小时,然后再游第一个人做一小时,依次类推,做完为止.如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8时,乙、甲轮流做只需要9.6时,那乙单独做这个工程需要多少时?

Answer 1

1）设：甲的工效为X,乙的工效为Y.
10X+10Y=1
8X+13Y=1
X= 3/50 Y=1/25
所以（1-2*3/50）/ （1/25+3/50） =8.8小时
答：还需要8.8小时.
2）甲、乙轮流做一个工程需要9.8时,甲做了5小时,乙做了4.8小时；
乙、甲轮流做一个工程需要9.6时,甲做了4.6小时,乙做了5小时；
设：甲每小时做X,乙每小时做Y.
5X+4.8Y=1
4.6X+5Y=1
X= 5/73 Y=10/73
1/（10/73）=73/10=7.3小时
答：乙单独做这个工程需要7.3时.
注释：这里的1代表单位1,是解答工程问题常用的方法.