地主与长工从前有个长工,给地主干了一百天,地主却不想给他工钱,于是地主想了一个办法,说要用稻谷给长工.长工说好吧,不过我要的不多,第一天一粒稻谷,第二天两粒,第三天是第二天的平方,

Question

地主与长工
从前有个长工,给地主干了一百天,地主却不想给他工钱,于是地主想了一个办法,说要用稻谷给长工.长工说好吧,不过我要的不多,第一天一粒稻谷,第二天两粒,第三天是第二天的平方,第四天是第三天的平方数,到了一百天是他们的总和,地主答应了.谁知道这个故事?求故事的全篇.

Answer 1

这个故事像是抄袭了国际象棋的一个典故.传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人大臣西萨·班·达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.
国王应给象棋发明人多少粒麦子?
（1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615(粒))