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有一张长方形的纸片,把它竖切三刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形周长的2倍,那么把它横切三刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形的几倍
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有一张长方形的纸片,把它竖切三刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形周长的2倍,
那么把它横切三刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形的几倍
那么把它横切三刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形的几倍
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答案和解析
设原长方形的长为a,宽为b.则原长方形的周长=2a+2b.
将原长方形竖切三刀,得到的4个小长方形的周长总和=8a+2b.
依题意,有:8a+2b=2(2a+2b),∴4a=2b,∴b=2a.
将原长方形横切三刀,得到的4个小长方形的周长总和=2a+8b.
∴(2a+8b)/(2a+2b)=(2a+16a)/(2a+4a)=3.
∴将原长方形横切三刀,得到的4个小长方形的周长总和是原长方形周长的3倍.
将原长方形竖切三刀,得到的4个小长方形的周长总和=8a+2b.
依题意,有:8a+2b=2(2a+2b),∴4a=2b,∴b=2a.
将原长方形横切三刀,得到的4个小长方形的周长总和=2a+8b.
∴(2a+8b)/(2a+2b)=(2a+16a)/(2a+4a)=3.
∴将原长方形横切三刀,得到的4个小长方形的周长总和是原长方形周长的3倍.
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