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某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订购6件.按经销商的要求,这个服装厂售出多
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某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订购6件.按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?
▼优质解答
答案和解析
200-144=56(元),
原利润为:56×120=2×28×20×6,
降价1次后,利润为:54×126=2×27×21×6,
同理:降价3次后,利润为:50×138=2×25×23×6,
我们会发现中间的两个数和不变,而数值越来越接近,当其为24×24时,积最大,其后又逐渐远离,积值变小;
所以最大利润是:2×24×24×6=6912(元),
此时售出:24×6=144(件);
答:这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润,这个最大利润是6912元.
原利润为:56×120=2×28×20×6,
降价1次后,利润为:54×126=2×27×21×6,
同理:降价3次后,利润为:50×138=2×25×23×6,
我们会发现中间的两个数和不变,而数值越来越接近,当其为24×24时,积最大,其后又逐渐远离,积值变小;
所以最大利润是:2×24×24×6=6912(元),
此时售出:24×6=144(件);
答:这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润,这个最大利润是6912元.
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