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某校办工厂生产了一批新产品,现有两种销售方案.方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资
题目详情
某校办工厂生产了一批新产品,现有两种销售方案.
方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时,再投资又可获利4.8%;
方案二:在这学期结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付成本的0.2%作保管费.
(1)该产品的成本为x元,方案一得获利为y1元,方案二的获利为y2元,分别求出y1、y2与x的关系式.
(2)当该批产品的成本是多少时,方案一与方案二的获利是一样的?
(3)就成本x元讨论是方案一好,还是方案二好?
方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时,再投资又可获利4.8%;
方案二:在这学期结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付成本的0.2%作保管费.
(1)该产品的成本为x元,方案一得获利为y1元,方案二的获利为y2元,分别求出y1、y2与x的关系式.
(2)当该批产品的成本是多少时,方案一与方案二的获利是一样的?
(3)就成本x元讨论是方案一好,还是方案二好?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:y1=30000+(x+30000)×4.8%
y2=35940-0.2%x.
(2)令y1=y2,得30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x.解方程的x=90000.
所以当该批产品的成本是90000元时,方案一与方案二的获利是一样的.
(3)当y1>y2时,即30000+(x+30000)×4.8%>35940-0.2%x,解得x>90000.
当y1<y2时,即30000+(x+30000)×4.8%<35940-0.2%x,解得x<90000.
当y1=y2时,即30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x,解得x=90000.
所以成本大于90000元时,方案一好;当成本小于90000元时,方案二好;成本等于90000元时,方案一、方案二一样.
y2=35940-0.2%x.
(2)令y1=y2,得30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x.解方程的x=90000.
所以当该批产品的成本是90000元时,方案一与方案二的获利是一样的.
(3)当y1>y2时,即30000+(x+30000)×4.8%>35940-0.2%x,解得x>90000.
当y1<y2时,即30000+(x+30000)×4.8%<35940-0.2%x,解得x<90000.
当y1=y2时,即30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x,解得x=90000.
所以成本大于90000元时,方案一好;当成本小于90000元时,方案二好;成本等于90000元时,方案一、方案二一样.
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