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某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班.有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前1小时出发步行去工厂.走了一段时间后,遇到来接他的小车才上车继续前进.进入工厂大门后
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某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班.有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前1小时出发步行去工厂.走了一段时间后,遇到来接他的小车才上车继续前进.进入工厂大门后,他发现只比平时早到10分钟.问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车?设人和汽车都做匀速直线运动.
▼优质解答
答案和解析
由速度公式:v=
可知,时间:t=
设汽车的速度为vm/min,工厂到总工程师住所的距离为Lm,
平时总工程师由家到工厂的需要的时间:t=
①,
设当天汽车由工厂出发走了距离L1m后遇到工程师,
工程师步行的时间为t2分钟,则汽车行驶L1所用时间:t1=
②,
由题可知,t1+t2=
+t2=(t-10)+60 min ③
把①代入③解得:
+t2=
+50min ④
即:t2=
-
+50min ⑤
汽车少行驶了2(L-L1)米的路程而提前10分钟回到厂里,
因此有:
=10min,
=5min ⑥
把⑥代入⑤得:t2=
+50min=5min+50min=55min;
答:总工程师在路上步行了55min才遇到来接他的汽车.
s |
t |
s |
v |
设汽车的速度为vm/min,工厂到总工程师住所的距离为Lm,
平时总工程师由家到工厂的需要的时间:t=
L |
v |
设当天汽车由工厂出发走了距离L1m后遇到工程师,
工程师步行的时间为t2分钟,则汽车行驶L1所用时间:t1=
L1 |
v |
由题可知,t1+t2=
L1 |
v |
把①代入③解得:
L1 |
v |
L |
v |
即:t2=
L |
v |
L1 |
v |
汽车少行驶了2(L-L1)米的路程而提前10分钟回到厂里,
因此有:
2(L−L1) |
v |
L−L1 |
v |
把⑥代入⑤得:t2=
L−L1 |
v |
答:总工程师在路上步行了55min才遇到来接他的汽车.
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