取每行的第n个数,计算这三个数的和能否等于-1278,如果能,指出是每行的第几个数；如果不能,请说明理由-1、2、-4、8、-16、32、……（1）-2、4、-8、16、-32、64、……（2）0、6、-6、18、-30、66、

Question

取每行的第n个数,计算这三个数的和能否等于-1278,如果能,指出是每行的第几个数；如果不能,请说明理由
-1、2、-4、8、-16、32、……（1）
-2、4、-8、16、-32、64、……（2）
0、6、-6、18、-30、66、……（3）

Answer 1

观察可知,第二行的数是第一行对应数的两倍.第三行的数是第一行的对应数加1后再乘以2.
设第一行的第n个数为x,则第二行第n个数为2x,第三行第n个数为2(x+1)
若这三个数的和等于-1278
则,x＋2x＋2(x+1)=-1278
即,5x=-1280
解得,x=-256
又,第一行的第n个数＝-(-2)^(n-1)
由,-(-2)^(n-1)＝-256
解得,n＝9
所以,取每行的第9个数,这三个数的和可以等于-1278